Operasi Bentuk Aljabar dan Contohnya

0
Haii gaes.. bertemu lagi dengan saya admin blog matematika www.bachtiarmath.com yang isi blognya membahas tentang materi matematika SD, SMP/MTs, SMA/SMK, dan Matematika perkuliahan. Diblog tersebut banyak sekali contoh-contoh soal yang sangat mudah untuk dipahami.

Nah untuk postingan kali ini mimin akan membahas materi Operasi Bentuk Aljabar, kata aljabar pastinya sudah tidak asing lagi ditelinga kalian yang sudah lulus SMP/MTs. Karena, materi aljabar ini sudah ada di kelas VII SMP/MTs. Jadi, buat kalian yang baru lulus SD pastinya nanti akan mempelajari materi Bentuk Aljabar disemester ganjil ketika masuk kejenjang SMP/MTs.

Apasih bentuk aljabar itu?

Yaitu suatu bentuk bilangan  dan varibel serta kombinasi dari keduanya melalui operasi penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian, dan pemangkatan.

Contohnya:
  • 2x + 3y
  • 5a + 2b + 3
  • dll.
Unsur-unsur Bentuk Aljabar

Sebelum lanjut kemateri kalian harus tau dulu nih ke-4 unsur-unsur dari bentuk aljabar, yaitu sebagai berikut:
  1. Variabel adalah lambang pengganti suatu bilangan yang belum diketahui nilainya. Lambang variabel itu bebas, yaitu a sampai z. Kita lihat contoh diatas "2x + 3" nah yang dinamakan variabel adalah x dan y.
  2. Koefisien adalah bilangan yang mengikuti variabel. Kita liat lagi pada contoh diatas yaitu "2x + 3y" nah yang dimaksud kefisien adalah 2 dan 3.
  3. Konstanta adalah bilangan yang tidak memuat variabel (sebuah bilangan yang berdiri sendiri yang tidak ada variabel disampingnya). Kita lihat contoh diatas yaitu: "5a + 2b + 3". Nah yang dinamakan kontanta yaitu adalah "3".
  4. Suku adalah bagian dari bentuk aljabar yang dipisahkan oleh tanda "+" atau "-". Contohnya:  berapa banyak suku pada bentuk aljabar berikut ini "5a + 2b + 3". Jawab: terdapat dua suku, yaitu 5a dan 2b.
Nah itulah tadi ke-4 unsur aljabar yang harus kalian ketahui ketika mempelajari materi Bentuk Aljabar. Setelah mengetahui unsur-unsur aljabar, mari kita langsung ke operasi bentuk aljabar.

Operasi Bentuk Aljabar

Dalam operasi bentuk aljabar ini ada lima operasii yang harus kita kuasai, yaitu antara lain sebaga berikut:

1. Penjumlahan dan Pengurangan

Pada penjumlahan dan pengurang ini, kita cukup liat saja suku-suku yang sejenis. Ketika sukunya sejenis baru bisa ditambahkan atau dikurangkan.

Contoh:
  • 5x + 3x =  8x {karena 5x dan 3x merupakan suku sejenis atau variabelnya sama, maka tinggal ditambahkan saja}.
  • 5x + 2y + 3x =  8x + 2y {kenapa 2y tidak ikut ditambahkan? karena x dan y merupakan suku yang berbeda, jadi tidak bisa ditambahkan
  • 4ab2 - 4ab2 =  2ab2 

2. Perkalian

Pada operasi perkalian terdapat tiga jenis perkalian, yaitu antara lain sebagai berikut:

1. Perkalian bentuk aljabar satu suku dengan satu suku. Contohnya:
  • 2a x 3b =  6ab
  • 5a x 2a =  10a2 
  • (-2x) x (-5y) =  10xy
2. Perkalian bentuk aljabar satu suku dengan lebih dari satu suku. Contohnya:
  • 4a x (2a - 3) = (4a x 2a) - (4a x 3) = 8a2 - 12a
  • 5n x (2m - 3n - 1) = 10mn - 15n2 - 5n
3. Perkalian antar bentuk aljabar lebih dari satu suku. Contohnya:
  • (2x - 3)(3x + 2) = (2x . 3x) + (2x . 2) + (-3 . 3x) + (-3 . 2) = 6x2 + 4x - 9x - 6 =  6x2 - 5x - 6
  • (2x + 2)(4x + 3) = 8x2 + 6x + 8x + 6 =  6x2 + 14x + 6



3. Pembagian

Pembagian bentuk aljabar ini dilakukan dengan cara menuliskan dalam bentuk pecahan, kemudian disederhanakan pecahan tersebut. Contonya:
  • 8x : 2x =  8x/2x =  4
  • -4x2 : 2x2 =  -4x2/2x2 =  -2
  • 3x : 6x =  3x/6x =  1/2

4. Pemangkatan

Untuk sembarang nilai a berlaku:
an = a x a x a x ... x a,  n faktor.

Contonya:

a.  (5x)2 =  (5x) x (5x) =  25x2 

b.  (x - 3)2 =  (x -3)(x - 3)
                 =  x2 - 3x - 3x + 9
                 =  x2 - 6x + 9

c.  (x + 4)2 =  (x + 4)(x + 4)
                  =  x2 + 4x + 4x + 16
                  =  x2 + 8x + 16     

Mungkin itu saja materi singkat tentang Operasi Bentuk Aljabar. Semoga bisa bermanfaat.!!
Lebih baru Lebih lama